Tanto relampejar quanto relampear estão corretas e existem na língua portuguesa.
Significado de relampejar Fulgurar; brilhar intensa e excessivamente: relampejavam as águas do mar. [Figurado] Aparecer rapidamente como um relâmpago ou demonstrar a força de sua luz: suas palavras relampejavam um xingamento; a dúvida relampejava.
lightning vi. It had been thundering and lightning all night. Está trovejando e relampejando a noite toda.
relâmpago
Tanto faz dizer “está relampejando” quanto “está relampeando” (observe a grafia do gerúndio com e, e não i). Relampejar é a forma mais usual e tem por sinônimo relampear ou relampaguear (este último, sim, é verbo pouco usado).
Entenda os perigos e o que não fazer com o aparelho quando estiver relampejando? Segundo especialistas, não há perigo em utilizar o smartphone durante uma tempestade, o risco é manuseá-lo diante dessa situação e enquanto estiver no carregador.
[Figurado] Bradar; clamar. 4. Repreender com voz troante.
1 corisco, faísca. 2 clarão, resplendor, cintilação.
Aquilo que é rápido, ligeiro, transitório.