Quando tivermos uma expressão algébrica e ela for um trinômio do quadrado perfeito, a sua forma fatorada é representada em forma de quadrado perfeito, veja: O trinômio x2 +2xy + y2 fatorado fica (x + y)2. O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y). A resolução dele é um trinômio x2 +2xy + y2.
1º forma: a fórmula para o cálculo da área do quadrado é A = Lado2 , então, como o lado nesse quadrado é x + y, basta elevá-lo ao quadrado. O resultado dessa área A1 = (x + y)2 é um quadrado perfeito. O resultado da área A2 = x2 +2xy + y2 é um trinômio.
O processo de fatoração de um trinômio quadrado perfeito consiste em exatamente isto: reescrever a expressão inicial como um quadrado perfeito. Isto é, os termos nos extremos são quadrados perfeitos.
Estes são quadrados perfeitos, pois podemos extrair a raiz quadrada deles: Observe, ainda, que o termo do meio, 6x, corresponde ao dobro do produto dos valores calculados acima:
Para calcularmos a área desse quadrado podemos seguir duas formas diferentes: 1º forma : a fórmula para o cálculo da área do quadrado é A = Lado 2, então, como o lado nesse quadrado é x + y, basta elevá-lo ao quadrado. A1 = (x + y)2 O resultado dessa área A 1 = (x + y) 2 é um quadrado perfeito.
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