Simplificação de Radicais
Por exemplo, considere √2: Para transformar √2 em potência, repita o 2 e coloque o expoente 1/2. O expoente é 1/2, porque o numerador 1 é extraído do expoente do 2 dentro da raiz, e o denominador 2 é porque se trata de raiz quadrada. Se fosse raiz cúbica por exemplo ∛2, ficaria 2 elevado ao expoente 1/3.
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
numero elevado a fração vira raiz, o denominador (de cima) vira potencia e o numerador (de baixo) vira o grau da raiz, logo isso é ²√2.
Radical é o elemento que contém o significado básico de uma palavra e a partir do qual pode constituir-se uma família de palavras. Ao contrário da raiz, ele não concentra sua significação de um aspecto diacrônico (histórico), e sim sincrônico (independente da raiz histórica).
A partir dessas informações, vamos recapitular os pontos importantes sobre o radical: As palavras invariáveis são constituídas somente por um radical. Já as palavras variáveis são constituídas por radical + vogal temática que juntas correspondem ao tema, e a desinência.
Aqui, devemos fazer outra observação que difere a raiz do radical, pois o radical pode variar, como neste mesmo exemplo, já a raiz sempre manterá em seu morfema o aspecto etimológico da palavra, sendo ele imodificável e indivisível. Vitr, portanto, é uma variação alomorfe do radical.
As simplificações podem ser feitas utilizando as propriedades dos radicais. Confira a seguir como cada propriedade pode te ajudar a realizar os cálculos. Quando o índice do radical e o expoente do radicando apresentam um fator comum realizamos uma divisão desses dois termos pelo divisor em questão.
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