Adição e Subtração de Frações Algébricas
Frações algébricas são expressões na forma de fração em que ao menos uma das incógnitas aparece no denominador. Para realizar a adição e subtração, nós precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. Mas para realizar a multiplicação e a divisão de frações algébricas, o processo é mais simples.
Para solucionar uma fração com polinômio devemos simplificá-la, para isso utilizamos a fatoração. Polinômio é um assunto de fácil entendimento, para tratarmos dele devemos inicialmente relembrar a estrutura de uma fração e o que é polinômio.
Para calcular o valor de uma expressão algébrica devemos substituir os valores das letras e efetuar as operações indicadas. Lembrando que entre o coeficiente e a letras, a operação é de multiplicação.
Para adicionar ou subtrair frações numéricas com denominadores diferentes, encontre o m.m.c. dos denominadores, divida-o pelo denominador das frações iniciais e multiplique o quociente pelo numerador das mesmas. Depois é só somar os numeradores obtidos.
A divisão de monômios deve ser feita de maneira parecida com a multiplicação. Divida os coeficientes (ou os escreva como uma fração) e subtraia os expoentes das incógnitas que se repetem em ambos os fatores divisivos. Por exemplo, a divisão 4xy6k3b:2xy3k6 será escrita em forma de fração para facilitar a visualização.
Ou seja, a soma será estabelecida por: Soma de denominadores diferentes. Simplificação. Então, o resultado da soma das frações acima é 9/8. O procedimento matemático que utilizamos pode ser aplicado em todas as somas de frações, inclusive as algébricas – no qual as incógnitas estão no denominador.
A subtração de frações segue o mesmo padrão da soma. Vamos entender nos exemplos: Exemplos de subtração. Vale ressaltar que frações com o mesmo denominador seguem a regra de somente subtrair seus numeradores. Assim como na soma, pode-se calcular o quociente da subtração pelo método do MMC ou multiplicação dos denominadores. Aplicação da subtração.
As frações também se apresentam na forma negativa, pois pertencem a categoria dos números racionais. Repare que na demonstração acima não existe número inteiro que possa simplificar o resultado dessa subtração. Isso acontece porque eles são indivisíveis para os dois termos. Aplicação da multiplicação.
Sempre que isso acontecer para uma das incógnitas, o método da adição é o mais indicado, pois os resultados são encontrados com muito mais agilidade.
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