Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.
A simplificação de radicais consiste no uso das propriedades da radiciação em situações onde aparecem radicais ( ). Em geral, a simplificação de radicais torna os cálculos matemáticos com radicais mais simples de serem resolvidos. Veja a, seguir, os casos de simplificação de radicias.
Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."
As simplificações podem ser feitas utilizando as propriedades dos radicais. Confira a seguir como cada propriedade pode te ajudar a realizar os cálculos. Quando o índice do radical e o expoente do radicando apresentam um fator comum realizamos uma divisão desses dois termos pelo divisor em questão.
Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.
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