Observe que, uma vez que as frações são iguais, então elas são a base da seguinte potência: Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Para facilitar as coisas, comece com o numerador: basta multiplicá-lo por ele mesmo. Em seguida, multiplique o denominador por ele mesmo. O numerador vai ficar no topo da fração, acima do denominador. Por exemplo: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Ao número que se multiplica por si mesmo dá-se o nome de base da potência e ao número que nos indica o número de vezes que a base se multiplica por si mesma chamamos expoente. No exemplo indicado, 3 é a base e 5 o expoente. Quando uma potência tem expoente 2 ou 3 costuma ser lida de forma especial.
Calcular la potencia cuyo exponente es menos tres y cuya base es la potencia dos al cuadrado: Tenemos la potencia de una potencia. Por tanto, multiplicamos ambos exponentes y mantenemos la base. No olvidemos el signo negativo del exponente: Hemos escrito la potencia como una fracción para eliminar el signo negativo del exponente.
Aplicamos las propiedades de las potencias, primero en los paréntesis que se irán simplificando. Tenemos un exponente alto, pero no debemos preocuparnos por ello. Lo importante de este ejercicio es que la base de la potencia, que es todo el paréntesis, es una resta y no tenemos reglas para desarrollarla.
Cuando una potencia es elevada a una potencia, el resultado es igual a la base elevada al producto de los dos exponentes. b. Cuando dos potencias de una misma base se dividen, el resultado es igual a la base elevada a un exponente que resulta de restar el exponente del numerador y el denominador.
Simplifiquemos (52)4. En este caso, la base es 52 y el exponente es 4, entonces multiplicas 52 cuatro veces: (52)4 = 52 52 52 52 = 58 (usando la regla del producto – sumas los exponentes). (52)4 es la potencia de una potencia, Es la cuarta potencia del 5 a la segunda potencia.
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