Podemos simplificar expressões racionais basicamente da mesma maneira que simplificamos frações numéricas....
Trata-se de produto de potências com mesma base, em que se repete a base e soma os expoentes e logo acha-se uma única potência de base 2. ... Temos produto de potências com mesma base, divisão de potências com mesma base e potência de potência.
Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes. (5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 5 6 Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida
1) Simplificando a expressão (a 3 · b -7 · a 2) : (a 2 · b -4) 2, encontraremos: Letra B. Usando as propriedades de multiplicação de potência de mesma base, potência de potência e divisão de potência de mesma base, temos que:
Em outras palavras, sendo a pertencente ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0: O resultado de um produto entre duas potências de bases iguais será uma terceira potência, na qual a base será igual às bases das potências que foram multiplicadas, e o expoente será igual à soma dos expoentes dessas potências.
Como consequência da propriedade da potência de um quociente, lembrando que a fração é uma divisão, ao calcular uma potência de uma fração, podemos separar a potência desta forma: Para calcular a potência de um expoente negativo, escrevemos o inverso da base e trocamos o sinal do expoente.
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