Ouça em voz altaPausarQualquer ponto em uma parábola é equidistante de um ponto fixo (foco) e de uma linha reta fixa (diretriz). Para traçar uma parábola, você precisa achar seu vértice, bem como várias coordenadas de x e y em cada lado do vértice, para poder marcar o caminho que ela faz.
Ouça em voz altaPausarPara resolver uma equação do segundo grau, há vários métodos, como a fórmula de Bhaskara e a soma e produto. A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0. Então, os zeros da função são {1, -3}.
Criar um gráfico
Vejamos alguns exemplos de funções quadráticas: O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax 2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. Por exemplo, vamos construir o gráfico da função y = x 2 + x:
Podemos ver no gráfico que as raízes da quadrática são: x = 1 (uma vez que o gráfico corta o x − axis em x = 1. ) Agora, podemos escrever nossa função para o quadrático da seguinte maneira (já que se resolvermos o seguinte para 0, obteremos nossos dois pontos de interseção):
O formato do gráfico de uma função do segundo grau f ( x) = a x 2 + b x + c depende dos coeficientes a, b e c. Usando as fórmulas de Báskara, Δ = b 2 – 4 a c; dependendo do valor de Δ, o gráfico de f ( x) tocará o eixo x Nenhuma vez: quando Δ < 0, não existe a Δ nos números reais. Dessa forma, f ( x) não possuirá raízes.
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