As equações de 1º grau podem ser classificadas como equivalentes, numéricas, literais, possíveis e determinadas, possíveis e indeterminadas e impossíveis.
Tipos de equaçõesAs equações com uma incógnita mais simples são as chamadas equações lineares ou equações de 1º grau. ... Equações quadráticas ( equações de 2º grau) são as equações que podem ser colocadas na forma. ... Equações do terceiro grau, também chamadas equações cúbicas são as equações que podem ser colocadas na forma.
Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.
Para representar uma equação de 1º grau com duas variáveis, uma boa solução é usar o plano cartesiano, duas retas perpendiculares em que se representam os números. Vale ressaltar que esse tipo de equação tem soluções infinitas (você pode substituir qualquer valor em x, que obterá outro valor para y.
Uma equação do tipo y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0, é chamada de equação linear. O gráfico desta equação, ou seja, o conjunto formado por todos os pares ordenados (x,y) que satisfazem a relação y = ax + b, formam uma reta no plano cartesiano.
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O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro.
Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras.
A fórmula geral da equação do primeiro grau é ax + b = 0, sendo que todos os termos pertencem aos número reais e a ≠ 0. Cada termo tem uma função e pode ser encontrado ao ler e interpretar corretamente a questão.
Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita. Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita. Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro.
Existem dois tipos de equações do 2º grau: as que são completas e as que são incompletas. Uma equação é conhecida como completa quando ela possui todos os seus coeficientes diferentes de zero, como os exemplos (a) e (b) apresentados anteriormente.
O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante.
As equações incompletas do segundo grau são aquelas que podem ser escritas na forma ax2 + bx + c = 0, em que b = 0 ou c = 0, ou ambos os coeficientes sejam iguais a zero.
A equação de primeiro grau pode ser aplicada em algumas situações do nosso cotidiano, através de resoluções de problemas bem simples.Solução para um problema matemático centenário pode prever a transmissão de doenças infecciosas.Decodificando os segredos matemáticos dos impressionantes padrões de folhas das plantas.
Equações completas e incompletas Uma equação do 2º grau ax²+bx+ c = 0, com a≠0 é denominada: Completa, quando b≠0 e c≠0, ou seja, todos os coeficientes da equação são diferentes de zero. Exemplo: 9x²+3x+2=0 é uma equação completa, pois a= 9, b=-3 e c= 2.
Uma equação é uma igualdade entre expressões algébricas. Quando essas expressões possuem apenas um número desconhecido, chamado incógnita, pode ser possível encontrá-lo resolvendo a equação. Dessa maneira, uma equação possui números desconhecidos, números conhecidos e uma igualdade.
Termos e membros
O sinal de igual marca dois membros em uma equação: o primeiro membro, à esquerda da igualdade, e o segundo membro, à direita. Cada produto entre números conhecidos e incógnitas é conhecido como termo. Os termos são separados por adições, subtrações e pelo próprio sinal de igual.
Por exemplo, considere a equação 2x - 8 = 3x -10. A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa "desconhecida". Na equação acima, a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.
a) O primeiro membro de uma equação fica ao lado esquerdo do sinal da igualdade. Sendo assim, o primeiro membro da equação 2x + 4 = 2 – 3x é 2x + 4.
Primeiro de tudo, deve-se identificar as palavras nos problemas de Matemática que têm relação com as operações ou símbolos matemáticos. Além disso, também é bom salientar que somente ter conhecimento dessas palavras não é suficiente para interpretar e resolver tais problemas.
A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0. A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.
Quando um (ou todos) os outros coeficientes de uma equação do segundo grau são iguais a zero, essa equação é chamada incompleta. Neste artigo, analisaremos os métodos que podem ser usados para resolver equações incompletas, no caso em que o coeficiente C = 0, ou seja, o coeficiente é nulo.
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