Uma série ∑an é dita absolutamente convergente se a série de valores absolutos ∑|an| for convergente. Se uma série ∑an for absolutamente convergente, então ela é convergente. A recíproca não é sempre verdadeira: Uma série convergente não é necessariamente absolutamente convergente.
Uma sequência é convergente quando o limite existe e vale um número. E ela é divergente quando o limite não existe e estoura para o infinito.
Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.
Uma sequência é "convergente" quando seus termos se aproximam de um valor específico conforme passamos por eles em direção ao infinitivo.
Em geral, séries de potências do tipo (2.2) podem convergir apenas para x = 0, para valores de x de um intervalo especificado ou para todos os valores de x.
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1. Disposição de linhas, raios luminosos ou eléctricos que se dirigem para o mesmo ponto. 2. [Figurado] Tendência de várias coisas para se fixarem num ponto ou se identificarem.
Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.
Se uma seqüência possuir duas subseqüências convergentes com limites distintos, ent˜ao a seqüência será divergente. A seqüência {(−1)n} é divergente.
Convergente e Divergente
São coisas opostas. Como visto, aquilo que é convergente segue de modo paralelo uma mesma direção. Já o que é divergente, como o nome sugere, diverge entre si, ou seja, se afastam e seguem direções opostas.
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