Como saber se uma integral imprópria converge ou diverge?

Pergunta de Gael Silva em 23-09-2022

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Como saber se uma integral imprópria converge ou diverge?

Se o limite existe e é um número real, dizemos que a integral imprópria converge. No caso do limite não existir ou não ser finito, dizemos que a integral imprópria diverge.

Quando diverge e converge?

Uma série é uma soma infinita dos termos de uma seqüência. As somas parciais de uma série também formam uma seqüência que pode convergir ou divergir. ... Se essa soma for um número finito, a série converge, se a soma for ±∞ ela é divergente.

Como é que sabemos se uma função é Integravel ou não?

A integral definida verifica algumas propriedades:

Se f e g são funções integráveis no intervalo [a,b], então a função f+g é integrável em [a,b] e .
Se k é uma constante e f é uma função integrável no intervalo [a,b], então a função k.f é integrável em [a,b] e .

Qual a diferença entre convergência e divergência?

Convergência e Divergência Como visto, a divergência remete a ideia de separação, distinção ou conflito entre duas ou mais partes. Por outro lado, convergência é a identificação, concordância e semelhança entre dois ou mais aspectos.

Qual a convergência de uma integral imprópria?

Muitas vezes, podemos decidir a respeito da convergência ou não de uma integral imprópria, mesmo sem calcular seu valor - no caso de ser convergente.

Como verificar se a série é convergente ou divergente?

Use o teste da integral para determinar se a série é convergente ou divergente. . Agora devemos verificar se a função é decrescente! a raiz será positiva, então a derivada será negativa, ou seja, a função é decrescente!

Como se divergem as séries?

Exemplo: Determine se as seguintes séries divergem: COMECE A ESTUDAR AGORA! Acesse o conteúdo completo com a câmera do seu celular ou tablet pelo QR Code ao lado. Confira as aulas em vídeo e exercícios resolvidos na plataforma do Me Salva! TESTE DE CONVERGÊNCIA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ∑1 k e ∑ 1 k²

Será que essa função tem que ser convergente?

Mas olha só, a função TEM QUE SER DECRESCENTE! Se ela for crescente, com certeza a integral dela diverge e você não precisa fazer o teste da integral. Certo, agora partiu exercícios! Use o teste da integral para determinar se a série é convergente ou divergente.

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