Relembrando: ➢ Dizemos que dois vetores são paralelos (ou colineares) quando seus representantes tiverem a mesma direção, ou seja, se tiverem representantes sobre uma mesma reta ou sobre retas paralelas. ➢ O vetor nulo �� é paralelo a todo vetor e também todo vetor é paralelo a si mesmo.
1.3 Tipos de vetores Dois vetores são iguais se apresentam mesmo módulo, mesma direção e sentido. Dois vetores e são opostos se apresentam mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários.
Dois vetores v e w são ortogonais se o produto escalar entre ambos é nulo, isto é, v. w=0.
Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano. Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.
1. Uma reta é paralela a um plano se for paralela a uma reta desse plano (critério de paralelismo entre retas e planos).
Solução: para determinar a equação de uma reta basta conhecermos um ponto dessa reta e seu coeficiente angular. Já conhecemos o ponto P (1, 2) da reta procurada, agora resta encontrar o seu coeficiente angular. Como a reta t é paralela à reta s, elas possuem o mesmo coeficiente angular.
A recta q também é uma reta auxiliar, concorrente com a em A e com p em K. Assinalado o ponto K, fica definida corretamente a reta p, pelos pontos P e K. A reta p é paralela à reta a, do β1/3, logo é paralela ao β1/3.