1 – O conjunto dos números naturais. Todo número natural é também um número real, pois os números naturais são também números racionais. 2 – O conjunto dos números inteiros. Todo número inteiro é também um número real, pois os números inteiros são também números racionais.
O conjunto dos números irracionais é composto pelas dízimas não periódicas e as raízes não exatas. Existem números irracionais, como o π, que são bastante conhecidos, utilizamos esse símbolo para representar o número, já que ele é uma dízima não periódica.
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). ... Os inteiros incluem os números negativos (... -2, -1, 0, 1, 2...).
R* = conjunto dos reais não nulos, isto é, sem o zero. R*+ = conjunto dos reais positivos não nulos. R*– = conjunto dos reais negativos não nulos. O conjunto dos reais também incluem os conjuntos dos números naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I) e, portanto, eles também são subconjuntos dos reais.
Engloba os números racionais e irracionais Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas.
Os números irracionais podem ser algébricos ou transcendentes. Será algébrico quando satisfaz uma equação algébrica de coeficientes inteiros, se não for algébrico, então será transcendente. Por exemplo, a raiz quadrada de 2 (√2) pode ser escrita como sendo x2 - 2 = 0, então é irracional algébrico.
Portanto, um número não real é aquele número que não está nesse conjunto. Um outro modo de dizer, um número não real é um valor x que satisfaz a uma equação do tipo , onde k é um valor qualquer positivo. Em outras palavras, esse número x é um número chamado de Complexo (onde é possível se obter raízes quadradas de números negativos).
Definição de módulo de um número real. Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero.
Veja alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto de números reais. Veja alguns exemplos de como encontrar o módulo de valores desconhecidos. |x + 2| nesse caso teremos duas opções, pois não sabemos o valor da incógnita x. Assim, seguimos a definição: Concluímos que o módulo de um número real é sempre positivo ou nulo. Compartilhe!
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