No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.
Observe abaixo os valores das razões trigonométricas em cada um dos quatro quadrantes:1° quadrante (0° a 90°): seno (positivo), cosseno (positivo) e tangente (positivo);2° quadrante (90° a 180°): seno (positivo), cosseno (negativo) e tangente (negativo);
Quando o ângulo é do primeiro ou do terceiro quadrante seu sinal é positivo, quando do segundo ou do quarto seu sinal é negativo.
No primeiro quadrante, o seno e o cosseno são positivos, logo a tangente também o será. No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo, logo a tangente será negativa.
Sabemos que, no ciclo trigonométrico, o cosseno possui valores positivos no I e IV quadrantes. O primeiro quadrante está entre 0º e 90º, e o quarto quadrante está entre 270º e 360º. Em radianos, a função é positiva para valores de x entre 0 e π/2 e entre 3π/2 e 2π.
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No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
Função cosseno
Representação no ciclo trigonométrico: Imagem: A imagem da função cosseno é o intervalo [-1, 1]. Isso é um fato conhecido pois os valores que o cosseno pode assumir para qualquer valor de x podem variar apenas de -1 e 1.
Resposta: no segundo quadrante, pois seno é positivo e cosseno é negativo.
1° quadrante (0° a 90°): seno (+), cosseno (+) e tangente (+); 2° quadrante (90° a 180°): seno (+), cosseno (-) e tangente (-); 3°quadrante (180° a 270°): seno (-), seno (-) e tangente (+); 4° quadrante (270° a 360°): seno (-), cosseno (+) tangente (-).
no primeiro quadrante estão os ângulos entre 0° e 90° no segundo entre 90° e 180° no terceiro entre 180° e 270° e no quarto quadrante entre 270° e 360°
Sinais do círculo trigonométrico
O cosseno é positivo no 1º e 4º quadrantes e negativo no 2º e 3º quadrantes. O seno é positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º quadrantes. A tangente é positiva no 1º e 4º quadrantes e negativa no 2º e 3º quadrantes.
O seno, o cosseno e a tangente de ângulos no primeiro quadrante são todos positivos.
A redução ao primeiro quadrante permite trabalhar as funções trigonométricas em ângulos localizados em todo o ciclo trigonométrico. ... Isso é possível graças à simetria presente no ciclo trigonométrico. Mas precisamos nos atentar para o que ocorre com os sinais das funções trigonométricas em cada quadrante.
Identificando os Quadrantes do Ciclo TrigonométricoSegundo quadrante: 90º < x < 180ºTerceiro quadrante: 180º < x < 270ºQuarto quadrante: 270º < x < 360ºOs valores dos arcos também podem aparecer em radianos, 0 < x < 2π ... Segundo quadrante: π/2 < x < πTerceiro quadrante: π < x < 3π/2.Quarto quadrante: 3π/2 < x < 2π
Simultaneamente: 4º quadrante.
Exemplo 1:
f(2) = 2² = 4, a imagem da função quando x é igual a 2 é 4. Analisando a função de forma geral, para encontrarmos o conjunto imagem, sabemos que x² com x pertencente ao real sempre será um número positivo, logo, o conjunto imagem será: Im(f) = R+ (conjunto dos números reais positivos).
Dado um ângulo de medida x, a função cosseno é a relação que associa a cada xR$ o número real cos(x). Esta função é denotada por f(x)=cos(x) ou y=cos(x).
Plano cartesiano: quadrantesprimeiro quadrante: números positivos;segundo quadrante: podem ser números negativos ou positivos;terceiro quadrante: números negativos;quarto quadrante: números negativos ou positivos.
A função cosseno é crescente no 3° e 4° quadrantes; A função cosseno é decrescente no 1° e 2° quadrantes.
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