Como saber se a função e injetora Sobrejetora ou Bijetora no gráfico?

Pergunta de Miguel Santos em 22-09-2022

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Como saber se a função e injetora Sobrejetora ou Bijetora no gráfico?

Uma dica para analisar gráficos de funções injetoras é traçar retas paralelas ao eixo x, nossa (f). Se essas retas cortarem o eixo y (nossa imagem) em um único ponto, a função é injetora....A função (f) dita as diretrizes, como f(x)=2x dentro de classificações que mostraremos agora:

injetora;
bijetora;
sobrejetora.

Como saber se o gráfico e injetora?

Para identificar se o gráfico é de uma função injetora ou não, basta checar se existem dois valores de x distintos que geram o mesmo correspondente em y, ou seja, verificar a validade da definição de função injetora.

Como saber se a função e injetora ou Sobrejetora?

Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z. Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.

Como provar que é injetora?

Dizemos que uma aplicação f: A → B é injetora (pode ser chamada de injetiva, biunívoca ou uma injeção) quando elementos distintos de A possuem imagens distintas em B, satisfazendo a condição: Lê-se: Para quaisquer x1, x2 pertencentes ao conjunto A onde f(x1) é diferente de f(x2), então x1 é diferente de x2.