A função raiz quadrada é crescente: ∀a,b ≥ 0, a < b ⇒ √ a < √ b. (b − a)=( √ b − √ a) · ( √ b + √ a), podemos escrever que √ b − √ a = b − a √ b + √ a . Assim, √ b − √ a > 0 como divisão de dois números > 0.
Nos números reais, o radicando de uma raiz de índice não pode ser negativo. O radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser um número negativo, nulo ou positivo, isto é, 3x – 9 pode assumir qualquer valor real. Portanto, D(f) = R.
Qual é o domínio de uma função? box]O domínio de uma função é a faixa de valores de x para a qual existe f (x), ou seja, os valores de x, para a qual f (x) tem um resultado. [/box]. Designado como Dom f. Visto dessa forma, isso assusta um pouco, mas à medida que vamos resolvendo exemplos, vocês serão muito mais claros.
Domínio e imagem de uma função O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f (x) e lê-se “y é igual a f de x”). Observe o domínio e a imagem na função abaixo.
1ª) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja, todo elemento de A é ponto de partida de flecha. Se tivermos um elemento de A do qual não parta flecha, a relação não é função. 2ª) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um elemento de A partir mais de uma flecha, a relação não é função.
Use “U” (que significa "união") para ligar as partes do domínio que estão separadas por um espaço.' Por exemplo, [-1,5) U (5,10]. Isso significa que o domínio vai de -1 a 10, mas que há um espaço no domínio no 5. Isso pode ser o resultado de uma função com “x - 5” no denominador.
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