1) Substituir a incógnita da equação (no nosso exemplo é incógnita x), x², por outra incógnita, ou seja, por outra letra. Faça a seguinte relação: x2=y. Com isso você estará substituindo os elementos da equação biquadrada nos quais aparece x2, pela incógnita y. Como consequência desse fato: x4=y2 e x2=y.
O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante.
b) 2y5 + 4y² – 2y + 8 → a variável é y, e o maior expoente é 5, então, esse é um polinômio de grau 5.
Toda equação deve possuir: sinal de igualdade, primeiro e segundo membro e uma ou mais incógnitas. Podemos definir equação como uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos) que são expressadas por letras.
Resolva essa equação do 2º grau: Devemos relacionar as duas raízes da equação em Y, com a equação x 2 =y. Temos dois valores, portanto iremos avaliar cada raiz separadamente.
As equações são classificadas de acordo com o número de incógnitas e o grau destas. As equações de primeiro grau são denominadas assim porque o grau da incógnita (termo x) é 1 (x = x 1 ).
Toda equação do sexto grau possui exatamente 6 soluções (ou raízes), quer reais, quer complexas . Pelo teorema de Abel-Ruffini, equações de grau superior a 5 não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, porém existem exceções.
Resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira. Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação ; e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação .
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