Um sistema linear pode ser resolvido através do método da substituição ou pelo método de Cramer, com o auxilio da regra de Sarrus. Uma nova forma de resolução será apresentada no intuito de ampliar as técnicas capazes de determinar os valores das incógnitas de um sistema de equações lineares.
Como fazer o escalonamento
Escalonamento de sistemas lineares
É o posicionamento dos atletas dentro da pista um a frente do outro, cada um em sua raia nas provas com balizamento total (7,22 metros de uma raia para outra), para compensar as provas que utilizam curvas. Com esta diferença os atletas que correm por fora percorrerão a mesma distância dos demais.
Para calcular os ângulos α, β e γ, indicados no gráfico pode-se utilizar a regra de três: 3) Se a terna (a, b, c) é solução do sistema , então calcule o valor numérico de (a + b + c) Solução: 06. Tomando a matriz ampliada do sistema e escalonando, obtemos Portanto, o sistema escalonado equivalente é . Resolvendo esse sistema, obtemos facilmente e .
É um método de solução de sistemas lineares mais empregado quando temos duas equações e duas incógnitas. Ele basicamente consiste em somar as equações a fim de cancelarmos uma variável no sistema. A melhor forma de mostrarmos esse método é com um exemplo: Note que se fizermos soma dos termos da primeira com a segunda equação, obtemos:
No método do escalonamento, o objetivo é encontrar um sistema linear equivalente, mas que seja mais fácil de resolver do que o sistema inicial. Para isso, utilizamos a matriz associada ao sistema linear e obtemos a forma escalonada dessa matriz. A partir da forma escalonada, a solução do sistema é obtida com facilidade.
Vamos demonstrar como funciona o escalonamento de um sistema na forma de matriz completa dos coeficientes. Observe: Dado o sistema de equações , vamos escrevê-lo na forma de uma matriz completa dos coeficientes. Vamos subtrair os elementos da linha 2 (L2) pela metade dos elementos da linha 1 (L1).
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