As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o fórmula de Bhaskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução. Vamos resolver a inequação 3x² + 10x + 7 < 0.
O processo de resolução consiste basicamente de dois passos: resolver cada inequação separadamente e, ao final, tomar como solução do sistema, a intersecção das soluções encontradas em cada desigualdade.
As inequações do 2° grau ou inequações quadráticas diferenciam-se das equações de 2° grau apenas por apresentarem uma desigualdade no lugar do sinal de igual das equações. A forma de determinar a solução das inequações quadráticas assemelha-se muito com o processo para identificar as raízes de uma equação do 2° grau.
Para resolver inequações do segundo grau, precisamos, antes, recordar que as inequações de primeiro grau são resolvidas seguindo-se o mesmo procedimento utilizado na resolução das equações de primeiro grau e observando-se, claro, as propriedades das desigualdades e o significado da solução.
A solução de um sistema de inequações também será dada por um intervalo real, ou seja, um conjunto solução. Vamos relembrar alguns conceitos de inequações do primeiro grau: Se , dizemos que x é diferente de y. Exemplo 1) Vamos encontrar o conjunto solução do sistema dado por:
Vamos relembrar alguns conceitos de inequações do primeiro grau: 1 Se , dizemos que x é maior ou igual a y; 2 Se , então x é maior do que y; 3 Se , dizemos que x é diferente de y.
Para resolver a inequação acima, vejam que nós deveremos encontrar a série de valores de x que tornam a expressão –x2 + 9, maior ou igual zero. Por isso, também vamos transformá-la em uma função f (x), e estudaremos seu sinal a fim de determinar para quais valores de x a função é positiva ou igual a zero!
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