Para multiplicar números de bases diferentes e expoentes diferentes temos que desenvolver a potência. Na potenciação temos duas condições: Se as bases são iguais e os expoentes são diferentes, então basta repetir a base e somar os expoentes.
Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira:
Para multiplicar, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. Para dividir, mantém-se o expoente e dividem-se as bases. Para calcular a potência de outra potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
1 Multiplicação de potências com a mesma base. 2 Divisão de potências com a mesma base. 3 Multiplicações e divisões com poderes com a mesma base. 4 Multiplicações e divisões de potência com diferentes bases. 5 Operações com potência de números com base diferente.
Não existem propriedades específicas para adição e subtração de potências de mesma base, como ocorre com a multiplicação e divisão. No entanto, em alguns casos você pode utilizar artifícios algébricos para facilitar a operação. No caso do exemplo proposto, seria mais simples expandir as potências e calcular a subtração com aritmética simples:
No caso do exemplo proposto, seria mais simples expandir as potências e calcular a subtração com aritmética simples: Para potências de expoente mais elevado, caso a expansão seja inviável ou muito trabalhosa, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de potências de mesma base.
Se tivermos uma multiplicação de duas potências que têm bases diferentes, como esta: Não podemos operar com eles porque não podemos aplicar qualquer propriedade dos poderes. Ficaria como está. Lembre-se que as propriedades de multiplicação e divisão de poderes são aplicadas quando temos a mesma base .
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