Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações. Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
O método da soma consiste em anular um dos termos do sistema, multiplicando uma ou ambas as equações por um número tal que possa anular esse termo. Se multiplicarmos a 1ª equação por 2 e a 2ª por -3, conseguiremos anular o termo que possui a incógnita (x), achando, dessa maneira, o valor de (y).
Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.
No caso de uma multiplicação entre as incógnitas ou, simplesmente, de uma delas aparecer como uma potência de expoente 2, dizemos que o sistema envolve também equações de 2° grau. Para resolver um sistema desse tipo, as estratégias são as mesmas citadas anteriormente, mas podem haver mais soluções nesse caso.
Para isso, usaremos como exemplo o seguinte sistema:
O método da adição consiste em realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações, de tal modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero.
Para isso, usaremos como exemplo o seguinte sistema:
O método da adição consiste em realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações, de tal modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero.
Acabamos de resolver uma equação de multiplicação e uma equação de divisão. Vamos resumir o que fizemos: Divida os dois lados por seis. Multiplique os dois lados por cinco. Vamos tentar resolver equações. Qual operação ajudaria a encontrar o valor de ? Multiplicar cada lado por . Dividir cada lado por . Multiplicar cada lado por .
Resolva o seguinte sistema de equações: Vamos começar escolhendo a primeira equação do sistema, que é a equação mais simples, para isolar o x. Assim temos: Após substituir o valor de x, na segunda equação, podemos resolvê-la, da seguinte maneira:
Apesar de parecer um pouco confuso no começo, tenho certeza de que o principal problema da resolução de sistemas de equações não são os métodos da adição e da substituição, mas sim, a interpretação do contexto das questões.
Para resolver um sistema de duas equações e duas incógnitas, existem vários métodos, os três mais conhecidos são: método da comparação. método da adição. método da substituição. Qualquer um dos três pode resolver um sistema linear de duas equações e duas incógnitas. Esses métodos não são tão eficientes para sistemas com mais equações, ...
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