Método para solução de uma EDO 1º ordem linear não-homogênea - (Fator de integração):
é linear ou não-linear? Resposta: A equação não é linear porque envolve o produto de y por y1. Um sistema de EDOs é composto várias equações envolvendo duas ou mais funções desconhecidas, todas dependentes da mesma variável t.
Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração.
Para resolver uma equação diferencia l são precisos n valores iniciais, no caso de EDO’s, ou n condições de contorno, no caso de EDP’s . As equações diferenciais lineares podem ser classificadas em:
No Exemplo (2) temos uma equação que envolve a segunda derivada de uma função x em t. Dessa forma, ela é chamada equação diferencial ordinária de segunda ordem. Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais Se a função desconhecida depende de uma única variável independente, temos umaequação diferencial ordinária (EDO).
As equações dos exemplos anteriores são ambas ordinárias! Se derivadas parciais de uma função de duas ou mais variáveis aparecem na equação, tem-se umaequação diferencial parcial(EDP). Exemplo 3 A equação da difusão ou da condução de calor 2 B2upx;tq Bx2 Bupx;tq Bt ; é um exemplo de equação diferencial parcial.
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