Equação logarítmica
Propriedades operatórias O logaritmo da potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.
Use o símbolo ^, também conhecido como acento circunflexo. Por exemplo, para escrever 4 elevado à 5ª potência, digite " 4^5 ". Para logaritmos de base 10, digite " log(x) ", em que x é o número. Para logaritmos naturais, digite " ln(x) ".
Basta aplicarmos primeiro a propriedade do logaritmo do quociente, e em seguida aplicarmos a propriedade do logaritmo do produto ao termo que ficou com um produto, transformando-o assim, em uma soma de logaritmos distintos.
Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.
Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Estas simplificações têm por objetivo simplificar tanto a escrita, quanto a leitura de tais símbolos, facilitando assim a compreensão de tais expressões. Considerando a, b, c, M e N números reais positivos, com b ≠ 1 e c ≠ 1, temos as seguintes propriedades dos logaritmos:
Pela propriedade do logaritmo de uma raiz, temos que: O log7 343 é igual a 3, pois , logo: O é igual a 1, como já era de se esperar, já que , obviamente , então , pois 71 = 7.
Embora as tabelas de logaritmos não seja tão usadas atualmente como instrumento de cálculo, os logaritmos são de grande importância em diversas áreas, por exemplo, na medição de terremotos. Para compreendermos melhor o que é logaritmo, consideramos uma base positiva e diferente de 1. Ao expoente dessa potência damos o nome de logaritmo.
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