As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.
Elementos de uma matriz Uma matriz qualquer, representada por m x n, é composta por elementos aij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor.
Definição e Representação Matrizes são tabelas de números. ... Os números que compõe a matriz são chamados de elementos e são denotados por aij onde i é o número da linha onde o elemento se encontra e j é o número da coluna onde o elemento se encontra.
Matriz é uma tabela com informações, sejam numéricas ou não, organizadas em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas na sua horizontal e n o número de colunas na vertical. A função das matrizes é relacionar dados numéricos com o objetivo de facilitar a solução de problemas.
Como o número de linhas é igual ao de colunas, a matriz é quadrada....
Uma matriz é um conjunto retangular de números organizados em linhas e colunas. Cada número em uma matriz é chamado de elemento da matriz ou simplesmente elemento.
Representação da Matriz identidade A matriz identidade é representada pela letra “I” em maiúscula e com a letra “n” em minúscula e subscrita. A letra “n” representa o número de linhas que essa matriz terá, ou seja, a ordem da matriz.
O posto ou característica de uma matriz (em inglês, "matrix rank") é o número de linhas não-nulas da matriz em causa, quando escrita na forma escalonada por linhas. Equivalentemente, corresponde ao número de linhas ou colunas linearmente independentes da matriz.
Cada número que está na tabela acima pode ser chamado de elemento de uma matriz. Por exemplo, o número 6 está na linha 1 e coluna 2, porém o elemento 4 está na linha 3 e coluna 4. De uma forma geral, podemos representar um elemento de uma matriz como sendo ai,j, em que i é o numero da linha e j o número da coluna.
Dos dados do enunciado, temos que a matriz A é de ordem dois por dois, ou seja, possui duas linhas e duas colunas, logo: Além disso, foi dada a lei de formação da matriz, ou seja, a cada elemento satisfaz-se a relação a ij = j 2 – 2i. Substituindo os valores de i e j na fórmula, temos: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Uma matriz quadrada B é inversa da matriz quadrada A quando a multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade I n, ou seja, . Exemplo: A matriz inversa de B é B -1. A multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade, I n. É obtida com a troca ordenada das linhas e colunas de uma matriz conhecida.
A ordem dela não interfere no nome, ou seja, ela pode ser uma matriz quadrada ou não. Quando os elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem n forem todos iguais a 1, então a matriz é chamada de matriz identidade. Seja a matriz A = (a i,j) m x n.
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