Dizemos que duas proposições “p” e “q” são equivalentes se os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos (ou seja, as colunas com os valores de p e q são iguais). Para dizer que “p” e “q” são equivalentes, escrevemos “p = q”. Um exemplo simples está na dupla negação, ~(~p), equivalente a p.
então…” em “se… então…”. Para isso deveremos, inicialmente, negar as duas partes da proposição “Se estou feliz, então passei no concurso”. Como a primeira sentença é “Estou feliz” sua negação será “Não estou feliz” e como a segunda sentença é “Passei no concurso” sua negação será “Não passei no concurso”.
Negar uma proposição significa trocar o seu valor lógico. Em outras palavras, a negação de uma proposição verdadeira é uma proposição falsa; a negação de uma proposição falsa é uma proposição verdadeira.
Assim, o Princípio do Terceiro Excluído encontra grandes aplicações na filosofia e no dia a dia, pois nos ensina a nos livrar de preconceitos bobos.
Para negar a bicondicional, teremos na verdade que negar a sua conjunção equivalente. E para negar uma conjunção, já sabemos, nega-se as duas partes e troca-se o E por OU. Fica para casa a demonstração da negação da bicondicional.
Para negar uma proposição no formato condicional (p q), faremos o seguinte:
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade.
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes quando elas apresentam a mesma informação, embora de maneiras diferentes. ...
Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “e” pelo conectivo”ou”. Ou seja, transformaremos uma conjunção em uma disjunção. Vejamos; Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”.
Para negar uma proposição no formato condicional (p q), faremos o seguinte:
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