Também conhecida como uma das Leis de Morgan, para negar uma disjunção, basta negar as duas proposições simples e trocar o OU (∨) por um E (∧). Também conhecida como uma das Leis de Morgan, para negar um condicional, mantemos a primeira E (∧) negamos a segunda.
Conectivos : “Se e somente se” / “↔” Tabela Verdade: F F = V e V V = V Negação: ~(p ↔ q) = (q v p) Exemplo: Dudan viaja se e somente se ensina Matemática.
então…” em “se… então…”. Para isso deveremos, inicialmente, negar as duas partes da proposição “Se estou feliz, então passei no concurso”. Como a primeira sentença é “Estou feliz” sua negação será “Não estou feliz” e como a segunda sentença é “Passei no concurso” sua negação será “Não passei no concurso”.
Nega-se uma proposição condicional afirmando a antecedente e negando a consequente: “Yolanda estuda, mas não passa de ano”. A negação de uma condicional não é outra proposição condicional, mas sim uma conjunção. Em vez de “mas” também se pode usar o conector “e”.
A representação da negação é feita com um ¬ ou um ∼ imediatamente antes da proposição a qual deseja-se mudar o valor. Por exemplo, a negação de uma proposição P é representada por ¬P ou ∼P; A representação nas proposições textuais ocorre geralmente com a palavra não, mas também pode aparecer palavras antônimas.
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As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos: Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero. Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).
As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional). Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.
É muito simples negar proposições quantificadas.Se o quantificador utilizado for universal, a negação utilizará um quantificador particular.Se o quantificador utilizado for particular, a negação utilizará um quantificador universal.Se o verbo for afirmativo, a negação utilizará um verbo negativo.
( p → q). Tabela Verdade da estrutura condicional. Observe que a condicional só será falsa se a antecedente (lado esquerdo da seta) for verdadeiro e a consequente (lado direito) da seta for falso. Bicondicional: É a estrutura formada por duas condicionais... “ p se e somente se q”.
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