Veja como montar uma tabela verdade para 3 proposições simples:
Na tabela verdade são colocados os valores lógicos possíveis (verdadeiro ou falso) para cada uma das proposições simples que formam a proposição composta e a combinação destes. O número de linhas da tabela dependerá da quantidade de sentenças que compõem a proposição.
O que é uma tabela verdade: Tabela verdade ou tabela de verdade é uma ferramenta de natureza matemática muito utilizada no campo do raciocínio lógico. Seu objetivo é verificar a validade lógica de uma proposição composta (argumento formado por duas ou mais proposições simples).
Toda tabela é formada por linha e coluna, chamamos de célula a junção de linhas e colunas. É na célula que inserimos as informações, ou seja, os dados. Para indicar a quantidade de linhas e colunas que uma tabela possui utilizamos a seguinte referência: Linha x Colunas.
Nos exemplos abaixo tem-se 22 = 4 linhas e 23 = 8 linhas. Notação: O valor lógico de uma proposição simples indica-se por V(p) e composta por V(P) (letra maiúscula). Exemplos de proposições simples: p : um triângulo têm três lados....
| p | q | p q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Para detectar rapidamente uma Tautologia, basta analisar a última coluna da Tabela de Verdade que você preencher na resolução da sua questão. Caso a coluna da proposição analisada só tiver valores lógicos verdadeiros, trata-se de uma Tautologia.
As nossas respostas estão pautadas em situações extremas: uma com a quantidade mínima de proposições distintas e outra com a quantidade máxima de proposições distintas. Quanto mais proposições distintas tivermos, maior o valor de , ou seja, maior a quantidade de linhas da tabela verdade.
Para isso, veja quantas proposições simples constituem a estrutura lógica, cuja tabela você deseja construir, e faça 2 elevado a esta quantidade. Vamos trabalhar com um exemplo, que fica mais fácil. Imagine que queremos construir a tabela para a seguinte estrutura: p → (q ∧ r). Esta estrutura é constituída por três proposições simples, p, q e r.
Por meio dessa tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, ou seja, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. Na prática, usamos a tabela verdade em proposições compostas, ou seja, sentenças formadas por sentenças simples. : A lua é quadrada (proposição simples).
Na tabela verdade são colocados os valores lógicos possíveis (verdadeiro ou falso) para cada uma das proposições simples que formam a proposição composta e a combinação destes. O número de linhas da tabela dependerá da quantidade de sentenças que compõem a proposição. A tabela verdade de uma proposição formada por n proposições simples terá 2 n ...
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