Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente. Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente....Exemplos.
| y' = 2x | tem ordem 1 e grau 1 |
|---|---|
| y"'+x2y3 = x.tanx | tem ordem 3 e grau 3 |
A equação diferencial linear de primeira ordem y' + P (x)y = Q (x) pode ser transformada em uma equação diferencial de variáveis separáveis multiplicando-se ambos os membros pelo fator integrante . Solução: A equação tem a forma do teorema onde, P (x) = -3x² e Q (x) = x²
No Exemplo (2) temos uma equação que envolve a segunda derivada de uma função x em t. Dessa forma, ela é chamada equação diferencial ordinária de segunda ordem. Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais Se a função desconhecida depende de uma única variável independente, temos umaequação diferencial ordinária (EDO).
Para resolver uma equação diferencia l são precisos n valores iniciais, no caso de EDO’s, ou n condições de contorno, no caso de EDP’s . As equações diferenciais lineares podem ser classificadas em:
Classificação. Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente. Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente. Ordem: é a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
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