Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros. Desta forma, podemos encontrar as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, se encontrarmos dois números que satisfaçam simultaneamente as relações indicadas acima.
Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las:
Conhecemos como multiplicação a soma sucessiva de um número por ele mesmo. Para fazer a representação da multiplicação entre dois números, utilizamos o símbolo “×” ou o símbolo “·”. O resultado da multiplicação é conhecido como produto, e os números que serão multiplicados são chamados de fatores.
Ele multiplica os itens nas matrizes e, em seguida, soma o resultado. Este exemplo é uma lista de compras, com uma matriz que lista o custo de cada item e a outra matriz que lista quantos itens serão comprados. Para criar a fórmula, digite = SOMARPRODUTO (B3: B6, C3: C6) e pressione Enter.
Como usar o método da soma e produto Para encontrar os valores dos coeficientes a, b e c, é preciso observar a equação de 2ª grau: ax2 + bx + c = 0. Os valores obtidos em x1 e x2 devem corresponder com o respectivo resultado da soma e multiplicação em ambas as fórmulas.
Soma das raízes – (x1 + x2) Produto das raízes – (x1 * x2) As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das seguintes expressões: Com base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes. Soma. Produto.
Produto das raízes – (x 1 * x 2) As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das seguintes expressões: Com base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes.
Agora, precisamos verificar os dois números cuja soma é igual a 7. Procurando o produto igual a 24, temos: Como o sinal do produto é positivo e o da soma é negativo (- 11), as raízes apresentam sinais iguais e negativos. Sendo assim, as raízes são - 3 e - 8, pois - 3 + (- 8) = - 11.
Como nem sempre as raízes de uma equação do 2º grau são positivas, devemos aplicar as regras de sinais da soma e da multiplicação para identificarmos quais sinais devemos atribuir as raízes. Para tal, teremos as seguintes situações: P > 0 e S > 0 ⇒ As duas raízes são positivas. P > 0 e S < 0 ⇒ As duas raízes são negativas.
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