Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação)....Exemplos.
| y' = 2x | tem ordem 1 e grau 1 |
|---|---|
| y"+x2(y')3 - 40y = 0 | tem ordem 2 e grau 3 |
| y"'+x2y3 = x.tanx | tem ordem 3 e grau 3 |
Uma solução de uma EDO é uma função y(x) cujas derivadas satisfazem a equação. Não está garantido que tal função exista, e caso exista, normalmente ela não é única. Ao que se refere aos coeficientes, uma equação diferencial pode ter coeficientes constantes ou funções da variável independente.
Definição : Uma equação que envolve derivadas até ordem n, é chamada de equação diferencial ordinária (EDO) de ordem n e pode ser escrita na forma: Definição: A solução da equação é qualquer função y = f(x) que é definida em [a,b] e tem n derivadas neste intervalo e que satisfaz a equação diferencial.
Definição 1.7: Chama-se solução geral ou integral geral de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais constantes arbitrárias.
A diferença entre esses dois tipos de equação diferencial está relacionada as derivadas. As equações diferenciais parciais envolvem mais de uma variável independente. ... Já nas equações diferenciais ordinárias, como o próprio nome indica, temos apenas derivadas ordinárias.
As equações diferenciais são usadas para construir modelos matemáticos de fenómenos físicos tais como na dinâmica de fluidos e em mecânica celeste. Deste modo, o estudo de equações diferenciais é um campo extenso na matemática pura e na matemática aplicada.
Equações Diferenciais Ordinárias Adriano A. Medeiros1e Milton de L. Oliveira2 1Departamento de Matemática, Universidade ederalF da Paraíba. E-mail: [email protected] 2Departamento de Matemática, Universidade ederalF da Paraíba.
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Esses métodos conduziram à consolidação das Equações Diferenciais como um novo ramo da Matemática, que se transformou em disciplina independente no início do século XVIII.
Resolução. A solução de uma equação diferencial é uma função que não contém derivadas nem diferenciais e que satisfaz a equação dada (ou seja, a função ...
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