5.3.1 Equação reduzida de uma parábola ( P , F ) = dist x 2 + ( y - p 2 ) 2 = y + p 2 . x 2 + y 2 - p y + p 2 4 = y 2 + p a chamada equação reduzida da parábola.
Sabendo que uma parábola tem concavidade para a direita, vértice no centro do plano cartesiano e a distância da reta diretriz ao seu foco vale 3, então sua equação é: A - y2=3x. B - y2=−3x.
Parábola é uma pequena narrativa que usa alegorias para transmitir uma lição moral. As parábolas são muito comuns na literatura oriental e consistem em histórias que pretendem trazer algum ensinamento de vida. Possuem simbolismo, onde cada elemento da história tem um significado específico.
o lugar geométrico dos pontos cuja distância a uma reta (chamada reta diretriz) e um ponto fora dela (chamado foco) são iguais. Também é mencionado o fato de a parábola ser uma curva cônica, ou seja, uma curva que pode ser obtida através de um corte específico em um cone.
5.2.1 Equação reduzida da hipérbole F 1 | - | P F 2 | | = 2 c x - a 2 = ± a ( x - c ) 2 + y 2 ) .
Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.
Na equação, quando a > b, então os focos da elipse estarão sobre o eixo x e teremos que: a² = b² + c², em que 2c é a distância focal, como vimos anteriormente. Quando b > a, os focos da elipse estão sobre o eixo y, e teremos que b² = a² + c².
O parâmetro de uma parábola é a distância do foco até a diretriz. O vértice da parábola sempre estará localizado no ponto médio do parâmetro, como indica a figura acima. Note, também, que a coordenada do foco é F (xV;yV+p) ( x V ; y V + p ) .
A parábola é uma curva plana cujos pontos P são equidistantes a uma reta R e a um ponto fixo F. O ponto F é o foco e a reta R é a diretriz parábola. O ponto V da parábola mais próximo do foco F é o vértice.
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