Para o quadrado da soma, o trinômio segue a forma de a2 + 2ab + b2 e a fatoração o transformará em (a + b)2. Por exemplo, para fatorar x2 + 8x + 16, precisamos primeiro reconhecer se o primeiro e o último termos têm raízes e, caso tenham, quais são elas. A raiz de x2 é x e a de 16 é 4.
1. [ Álgebra ] Polinómio composto de três termos unidos pelos sinais + ou –, como a + b – c. 2. [Figurado] O que compreende três termos ou três partes.
Dois membros do trinômio têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio 16x2 + 8x + 1 é quadrado perfeito. Então, a forma fatorada do trinômio é 16x2 + 8x + 1 é (4x + 1)2, pois é a soma das raízes ao quadrado.
Se tomarmos a geometria como base, podemos pensar que um quadrado é a figura que possui os lados com a mesma medida. Assim, a área do quadrado é l × l ou l 2. Todo quadrado cujos lados forem números inteiros, serão quadrados perfeitos. Como calcular se um número é um quadrado perfeito?
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos. Veja se o trinômio 9a 2 – 12ab + 4b 2 é um quadrado perfeito. Para isso, siga as regras que foram citadas.
Um quadrado perfeito ou número quadrado perfeito é um número natural que se radicado, possui como resultado outro número natural. Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo. Exemplo: 1 × 1 = 1. 2 × 2 = 4. 3 × 3 = 9. 4 × 4 = 16. (...)
Um número quadrado perfeito é aquele que possui uma raiz exata. Um número quadrado perfeito impar possui sua raiz impar e um par possui uma raiz par. Números quadrados perfeitos nunca terminam com os algarismos 2, 3, 7 e 8. Números terminados em 0 possuem quadrados terminados em 00. Números terminados em 1 ou 9 possuem quadrados terminados em 1.
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