Diz-se que um determinado vetor não nulo é um vetor diretor de uma dada reta se tiver a mesma direção dessa reta. Qualquer vetor não nulo que tenha a mesma direção de um vetor diretor de uma dada reta, isto é, um vetor que seja colinear com esse vetor diretor é, também, um vetor diretor da reta.
Definição (Vetor diretor de uma reta): Qualquer vetor não-nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. ... Este sistema de equações é chamado sistema de equações paramétricas da reta r, ou sistema de equações da reta r na forma paramétrica.
Vetor unitário Para construir um vetor u paralelo a um vetor v, basta tomar u=cv, onde c é um escalar não nulo. Nesse caso, u e v serão paralelos: Se c = 0, então u será o vetor nulo. Se 0 < c < 1, então u terá comprimento menor do que v.
Sendo assim, o vetor normal N do plano deve ser perpendicular a ambos AB e AC . Podemos, então, tomar N=AB x AC .
De posse das definições descritas acima, é possível calcular o ângulo entre dois vetores genéricos v = (x1,y1) e u = (x2,y2) utilizando a fórmula para produto interno = cos φ·|v|·|u|.
v = B -A = (2-1, 3-1, 5-1), v = (1, 2, 4) = vetor diretor. P = B + tv.
Se a reta é paralela ao eixo x, m = 0 e a equação da reta será representada por y = yA. Se a reta é paralela ao eixo y, todos os pontos da reta têm a mesma abscissa e a equação será representada por x = xA.
Dado um ponto P0 = (x0; y0; z0), existe uma única reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0. Um ponto P = (x; y; z) pertence a esta reta se e somente se o vetor é paralelo a v, ou seja, é múltiplo escalar de v, isto é, = tv para algum escalar t .
O vetor →u-→v tem para coordenadas (xu-xv,yu-yv) na base (→i,→j). A calculadora vetorial é capaz de subtrair vetores que possuem coordenadas numéricas ou literais.. Seja →u(1;2) →v(3;5) para calcular a diferença →u-→v, você deve entrar vetor_diferenca([1;2];[3;5]) , após calcular o vetor [-2;-3] é retornado.
Quaisquer que sejam os escalares a e b e os vetores v e w, temos que:
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