Pela definição de função afim, temos que ela é determinada pela seguinte expressão f(x)=ax+b, ou seja, para determinar tal função, basta encontrarmos os coeficientes a, b. Veremos que para descobrir estes coeficientes precisamos apenas de dois pontos e o valor da função nesses pontos.
Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.
Por exemplo, dada a equação:
Uma equação é uma igualdade entre os elementos de dois membros, em que esses elementos são resultados de operações matemáticas entre números conhecidos e desconhecidos. Uma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B.
A função afim, definida pela formação f(x) = ax + b ou y = ax + b, é classificada como função de primeiro grau, sendo os coeficientes a e b números reais e diferentes de zero. ... Se a função for decrescente, o ângulo entre a reta e o eixo x será obtuso (maior que 90°).
Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox. O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta....Gráfico.
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 0 |
Denominamos equação do 1º grau em ℜ, nas incógnitas x e y, toda equação que pode ser escrita na forma ax + by = c, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0 e b ≠ 0.
A função representa a mesma relação entre os valores da equação. Equações e funções não são a mesma coisa, mas elas podem ser relacionadas de diversas maneiras. Neste vídeo, obtemos uma função a partir de uma equação.
Excel Você poderia usar o MS Excel para encontrar a equação. Insira os pontos nas células, como mostrado, e obtenha o Excel para fazer o gráfico usando “XY scatter plot”. Isso dá a curva preta mostrada. Em seguida, clique com o botão direito do mouse na curva e escolha “Adicionar linha de tendência”.
Agora é o momento de calcular os resultados da função. Para isso, preencha a linha logo abaixo dela com a linha “=A2*4+10”. Assim, você está instruindo o Excel a fazer a conta de acordo com a sua função. Após apertar a tecla enter, a linha já mostrará o resultado.
Usaremos como exemplo a sentença f (x) = 4x + 10. Escreva os números exatamente do jeito que você precisa, para não ter nenhum problema com o gráfico. Veja: Agora é o momento de calcular os resultados da função. Para isso, preencha a linha logo abaixo dela com a linha “=A2*4+10”.
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