MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos. 1) decompomos os números em fatores primos; 2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
Primeiro quero salientar que o MDC não é apenas calculado entre dois números. Podemos fazer o MDC de 2, 3, 4 ou mais números! Posto isto, se tivermos dois números naturais, de certeza que existirão entre eles divisores comuns. Se apenas tiverem um divisor em comum é porque esse divisor é o número 1 e nesse caso são chamados de primos entre si.
Vamos começar por fatorizar cada um dos números. Através da fatorização foi possível concluir que e que . O próximo passo consiste em obter o produto dos fatores comuns de menor expoente, ou seja, . Concluímos assim que o máximo divisor comum entre 1 é 12. Para que serve o MDC? Existem vários problemas onde o cálculo do MDC é útil.
A sigla MDC significa Máximo Divisor Comum. No exercício, nós vamos procurar o maior número que é divisor dos números do enunciado. Divisor é aquele que divide um número e obtém um resultado exato. O 1 é o primeiro divisor de todos os números e o último divisor de um número é ele próprio.
Para sabermos o múltiplo de um número, basta multiplicá-lo por outro número. Observe os múltiplos do número 2: 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 10 = 20 2 x 20 = 40... ... ... Vamos observar os múltiplos do número 3: 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 10 = 30
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