Triângulo formado por números binomiais. O triângulo de Pascal, como o nome sugere, é um triângulo aritmético infinito de forma organizada por coeficientes binominais. Esse triângulo é dividido em linhas e colunas, que têm início a partir do número 0 (zero).
Propriedades do triângulo de Pascal
é um triângulo numérico infinito formado pelos coeficientes binomiais. Foi descoberto pelo matemático chinês Yang Hui (1238-1298) e posteriormente várias de suas propriedades foram estudadas por Blaise Pascal (1623-1662).
Resposta: 1, 5, 10, 10, 5, 1.
A descoberta do triangulo aritmético binomial, começou com o chinês Yang Hui (1230 -1298), porém ele não obteve uma demonstração concreta e a fundo do assunto, ai então o Filósofo Matemático Francês Blaise Pascal (1623 1662) estudou um pouco mais sobre o assunto, e por isso o mesmo foi nomeado (Triangulo de Pascal).
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
11 elementos e a soma deles é 1024. Espero ter ajudado!!!
O triângulo de Pascal é produzido a partir do resultado das combinações, porém existe um método prático que facilita a forma de construí-lo. A primeira linha e a primeira coluna são contadas como linha zero e coluna zero.
Os números que compõem o triângulo de Pascal são chamados de números binomiais ou coeficientes binomiais. Um número binomial é representado por: Com n e p números naturais e n ≥ p. O número n é denominado numerador e o p denominador. O número binomial é calculado a partir da relação:
Na antiguidade, esse triângulo era usado para o cálculo de algumas raízes. Mais recentemente, ele é utilizado no cálculo de probabilidades. Além disso, os termos do binômio de Newton e da sequência de Fibonacci podem ser encontrados a partir dos números que constituem o triângulo.
No triângulo acima, se os números binominais tiverem o mesmo “numerador”, então diz-se que eles estão na mesma linha do triângulo. Se os números tiverem o mesmo “denominador”, então diz-se que eles estão na mesma coluna do triângulo.
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