Uma equação é uma igualdade entre os elementos de dois membros, em que esses elementos são resultados de operações matemáticas entre números conhecidos e desconhecidos. Uma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B.
As inequações, por sua vez, são relações semelhantes às equações, contudo, apresentam uma desigualdade. Enquanto as equações relacionam os termos do primeiro membro aos termos do segundo, afirmando sua igualdade, as inequações mostram que os termos do primeiro membro são maiores ou menores que os elementos do segundo.
Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x. Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.
Equação é uma igualdade (=) envolvendo uma ou mais incógnitas. E inequação é uma sentença matemática expressa por uma desigualdade – através dos símbolos: ≠ (diferente de), < (menor que), > (maior que) , ≤ (menor ou igual a), ≥ (maior ou igual a) -, relacionando uma ou mais variáveis.
Dessa maneira, uma equação possui números desconhecidos, números conhecidos e uma igualdade. Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto numérico a um único elemento ...
Resolver uma equação é encontrar os valores numéricos das incógnitas. Comumente, os números desconhecidos são representados pela letra x. Quando a equação possui apenas uma incógnita, dizemos que resolvê-la é encontrar o valor de x, usando as propriedades das equações.
Por exemplo, cada equação do primeiro grau com uma incógnita possui apenas um resultado, e cada equação do segundo grau com uma incógnita possui, no máximo, dois resultados reais e distintos. Já nas funções, as variáveis podem assumir o valor de qualquer número, desde que ele esteja dentro do conjunto do domínio e/ou do contradomínio.
Para as funções, essa letra é chamada de variável, e, nas equações, recebe o nome de incógnita. Essa distinção dá-se pela diferença entre os números que elas representam. Nas equações, as incógnitas representam números fixos. A quantidade de resultados será menor ou igual ao grau das equações.
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