Para achar a e b na função afim devemos encontrar pelo menos dois pontos (x,y) que correspondem as condições de contorno do modelo. Em seguida, é preciso substituir os valores na função e montar um sistema de equações que, ao ser resolvido, mostrará os valores de a e b da função afim.
Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Considerando que f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine f(3). Determinando a função de acordo com f(x) = ax + b → f(x) = –2x + 1. O valor de f(3) na equação é igual a –5.
O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x. Assim sendo, considere um polinômio p(x) e um número real λ.
Uma função afim se enquadra como identidade se f(x) = x, ou seja, quando o coeficiente angular é igual a 1 e o coeficiente linear igual a zero (a = 1; b = 0). Nessas situações a reta passará pela origem (0,0). A semirreta que separa o ângulo em dois de mesmo tamanho é chamada de bissetriz.
Identifique o valor máximo ou mínimo. Quando a função é escrita em forma padrão, para encontrar o valor máximo ou mínimo, basta reconhecer o valor da variável . Para os dois exemplos dados acima, esses valores são: . Esse é o valor mínimo da função, pois a parábola se abre para cima.
A relação acima também não é uma função, pois existe o elemento 4 no conjunto A, que está associado a mais de um elemento do conjunto B. Agora preste atenção no próximo exemplo: A relação acima é uma função, pois todo elemento do conjunto A está associado a somente um elemento do conjunto B.
Identifique o valor máximo ou mínimo. Quando a função é escrita em forma padrão, para encontrar o valor máximo ou mínimo, basta reconhecer o valor da variável . Para os dois exemplos dados acima, esses valores são: Para () = (+) −, = −.
, de modo que a parábola se abre para baixo. , de modo que a parábola se abre para cima. Se a parábola estiver voltada para cima, você encontrará seu valor mínimo. De outro modo, caso esteja voltada para baixo, o valor máximo será encontrado. Calcule -b/2a. O valor de do vértice da parábola.
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