Os múltiplos de um número inteiro são um conjunto cujos elementos são obtidos após a multiplicação desse número fixo por todos os números inteiros.
Significado de Múltiplo
Que é exatamente divisível por outro sem deixar resto ou que contém outro uma porção exata de vezes. Relativo a uma quantidade maior que três; multíplice. [Botânica] Que é composto de muitos carpelos isolados ou pelo ovário com muitos carpelos livres.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
Na matemática, trata-se do número ou da quantidade que contém um ou outra várias vezes de maneira exata. Um número inteiro r é múltiplo de um número inteiro s quando existe outro número natural que, multiplicado por s, nos dá como resultado r. Por exemplo: 12 é múltiplo de 3 já que 3 x 4 = 12.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .
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M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,... Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos de um número inteiro3 · 1 = 3.3 · 2 = 6.3 · 3 = 9.3 · 4 = 12.3 · 5 = 15.3 · 6 = 18.3 · 7 = 21.3 · 8 = 24.
M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}. M(5)=0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,....
Para determinar o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001, basta identificar qual o primeiro múltiplo de 5 de trás para frente. 1001 não é múltiplo de 5, pois não existe inteiro que, multiplicado por 5, resulte em 1001. 1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o 1000.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
8 resposta(s)
0, 7, 14, 21, 28.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, ... }
2ª luz: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72... 3ª luz: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72... 5) Faça um X nas afirmações verdadeiras: ( X ) Os múltiplos de um número são infinitos.
Vejamos agora os múltiplos de 14: M(14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112…}
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}
Sendo assim, podemos determinar qual é o critério de divisibilidade por 9: “Para que um número seja divisível pelo número 9, a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 9”. Por exemplo, a soma dos algarismos do número 63 é igual a 9, que, por sua vez, é divisível por 9.
Múltiplo de um número natural
Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais. Exemplo: os múltiplos de 7 são: 7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
O MMC de 7,9 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 7,9 é 3⋅3⋅7=63 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 .
O critério de divisibilidade por 7 é o que exige mais atenção. Devemos duplicar o algarismo das unidades e subtrair o resto do número. Se o resultado dessa operação for divisível por 7, então o número é divisível por 7. O número 91 é divisível por 7, pois 91 = 13 · 7 + 0.
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