Se somarmos as áreas dos quadrados azul e verde teremos a área do quadrado amarelo. Dessa forma, concluímos que b² + c² = a², satisfazendo o enunciado do teorema de Pitágoras.
Demonstração. Considere o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AC = c e catetos AB = b e AC = a. Sobre o maior cateto, AB , construimos o quadrado ABDE. Em seguida, traçamos as diagonais do quadrado AD e BE que determinam o centro deste a partir de sua interseção.
É também o criador do famoso Teorema de Pitágoras (que revelam que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa – maior lado – é igual à soma dos quadrados dos catetos – os outros lados que formam 90º).
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras já teve muitas demonstrações publicadas. O livro The Pythagorean Proposition, de Elisha Scott Loomis, por exemplo, contém 370 demonstrações diferentes. Há uma demonstração no livro Os Elementos, de Euclides.
O Teorema de Pitágoras é um dos assuntos mais aplicados na matemática, principalmente em problemas da Geometria e Trigonometria. O teorema serve, sobretudo, para relacionar os lados de um triângulo retângulo – figura geométrica plana composta por um ângulo reto (90°) e outros dois ângulos agudos (menores que 90°).
MMC e MDC. Existem diversas formas de provar o teorema de Pitágoras. Por exemplo, o livro The Pythagorean Proposition, publicado em 1927, apresentava 230 formas de demonstrá-lo e uma outra edição, lançada em 1940, aumentou para 370 demonstrações.
Triângulo pitagórico. Um triângulo retângulo qualquer é chamado de triângulo pitagórico caso a medida de seus lados satisfaça o teorema de Pitágoras. Exemplos: O triângulo acima é pitagórico, pois: 5 2 = 3 2 + 4 2. Já o triângulo a seguir não é pitagórico. Veja.
Segundo a história Pitágoras de Samos (570 a.C. - 495 a.C.) foi um filósofo e matemático grego que fundou a Escola Pitagórica, localizada no sul da Itália. Também chamada de Sociedade Pitagórica, incluía estudos de Matemática, Astronomia e Música.
Além do teorema, outras importantes contribuições da Sociedade Pitagórica para a Matemática foram: 1 Descoberta dos números irracionais; 2 Propriedades dos números inteiros; 3 MMC e MDC. More ...
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