A divisão de monômios deve ser feita de maneira parecida com a multiplicação. Divida os coeficientes (ou os escreva como uma fração) e subtraia os expoentes das incógnitas que se repetem em ambos os fatores divisivos. Por exemplo, a divisão 4xy6k3b:2xy3k6 será escrita em forma de fração para facilitar a visualização.
A multiplicação de fração algébrica segue o mesmo padrão da multiplicação de frações: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. De forma prática, multiplique primeiramente os coeficientes, coloque o resultado numérico e parta para a multiplicação das incógnitas.
Para reduzir, ou simplificar uma fração que apenas envolva números naturais, precisamos fatorar o numerador e o denominador. E se você deseja fatorar um número natural você precisa escrevê-lo como uma multiplicação de números primos. Por exemplo, 14 pode ser fatorado como 2 xx 7 (2 e 7 são númeos primos).
Semelhança entre monômios Dois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais. 3xy e 2/5xy são iguais, pois possuem a mesma parte literal xy; 0,5a3b2e 10a3b2são iguais, pois possuem a mesma parte literal a3b2;
Vamos apresentar três métodos para essa divisão: o método de Descartes (coeficientes a determinar), o método da chave e o dispositivo prático de Briot-Ruffini. Ao dividir um polinômio P (x) por um polinômio D (x) não nulo, em que o grau de P é maior que D ( P > D ), quer dizer que devemos encontrar um polinômio Q (x) e R (x), de modo que:
Na divisão, o processo se assemelha ao da multiplicação, de modo que dividiremos coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal. Devemos nos atentar na divisão da parte literal para aplicarmos de forma correta as propriedades da potência de mesma base. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Vamos considerar os polinômios: P (x) = 4x 3 + 3 e D (x) = 2x + 1. Esse método consiste em desenhar dois segmentos, um horizontal e outro vertical, e nesses segmentos colocamos o coeficiente do dividendo e a raiz do polinômio divisor, além disso, repete-se o primeiro coeficiente.
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