A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais. Além disso, o ângulo compreendido entre esses lados deve ser igual: Â = Â.
Razão de semelhança é a razão que existe entre os lados correspondentes de dois polígonos semelhantes. Dois polígonos são semelhantes quando os seus ângulos são iguais e os lados correspondentes estão numa determinada razão, que é a razão de semelhança.
Se dois polígonos são semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual à razão entre as medidas de dois lados homólogos quaisquer dos polígonos.
Razão de semelhança Por exemplo, os triângulos abaixo são semelhantes: Os ângulos são congruentes (iguais) e os lados homólogos são proporcionais. Note que . A razão de semelhança será k = 2.
Razão trigonométrica – também chamada de relação trigonométrica – é, grosso modo, o resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo. As razões trigonométricas são capazes de relacionar os lados com os ângulos de um triângulo retângulo.
Área de figuras semelhantes
A razão de semelhança entre triângulo ABC e o triângulo DEF, nessa ordem, é igual a 3, ou seja: Perimetro(∆ABC)/Perímetro(∆DEF) =3 Com base nessas informações, podemos afirmar que o perímetro do triangulo ABC vale: A) três unidades a menos que o perímetro do triângulo DEF.
Quando a razão de semelhança é maior que um, significa que a maior medida foi dividida pela menor medida. Assim, podemos substituir os valores dados da área de uma das figuras e da razão de semelhança na fórmula abaixo: Lembre-se que 4 cm 2 é o denominador porque a razão de proporcionalidade é maior que um.
Nesse caso, dizemos que a razão de semelhança K entre o polígono ampliado (A’B’C’D) e o polígono original (ABCD) é 4. Isto é, qualquer lado do polígono A’B’C’D tem por medida o quadruplo da medida do seguimento correspondente em ABCD. Portanto, a razão de semelhança dessa ampliação é k = 4.
Suponha também que L é a razão de semelhança entre as duas figuras, ou seja, L é o resultado da divisão entre dois lados correspondentes dessas duas figuras. Nessa hipótese, a razão entre a área das figuras será igual ao quadrado da razão de semelhança, o que pode ser representado matematicamente da seguinte forma:
Talvez o nome mais adequado seja razão de semelhança que é a razão entre as medidas correspondentes. Esta razão é constante para 2 figuras semelhantes, quaiquer que sejam 2 medidas corresponentes.
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