Para isso, usaremos como exemplo o seguinte sistema:
As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela expressão ax + by = c, onde a e b são diferentes de 0 e c assume qualquer valor real. Toda equação do 1º grau com uma incógnita é representada pela forma geral ax + b = c, com a, b e c pertencentes aos números reais, sendo a ≠ 0.
O método da adição consiste em realizar a multiplicação de todos os termos de uma das equações, de tal modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero.
Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros. Desta forma, podemos encontrar as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, se encontrarmos dois números que satisfaçam simultaneamente as relações indicadas acima.
Método da substituição Esse método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, veja como: Dado o sistema , enumeramos as equações. Agora na equação 2 substituímos o valor de x = 20 – y. x = 20 – y.
Então: O procedimento, como você viu, é simples: para somar números que acompanham incógnitas, basta somá-los, normalmente (desde que as incógnitas sejam iguais). Agora suponha que x valha 17 maçãs.
Sempre que isso acontecer para uma das incógnitas, o método da adição é o mais indicado, pois os resultados são encontrados com muito mais agilidade.
Observe que não é possível eliminar nenhuma das incógnitas, pois a soma das equações é: Para viabilizar a eliminação de uma incógnita, devemos multiplicar uma das equações por uma constante para que pelo menos uma de suas incógnitas torne-se o inverso aditivo de uma das incógnitas da outra equação.
1º Passo: Avalie a necessidade de multiplicar por um valor inteiro uma ou as duas equações do sistema a fim de que a soma de uma das incógnitas seja igual a zero. Reparem no sistema acima, que nem a incógnita x e nem a incógnita y possuem valores iguais em módulo, mas com sinais opostos.
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