Cálculo do M.D.C. Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos. 1) decompomos os números em fatores primos; 2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Os divisores comuns de dois ou mais números são os divisores do mdc desses números.
Os divisores comuns a ambos os números são: 1,2, 4, 8, 16.
Esses fatores primos comuns são os números 2 e 3. Todavia para ser o maior divisor comum devemos tomar 22 x 31 porque 22 está contido em todas as decomposições, assim como 31. Para se calcular o M.D.C. de vários números, conclui-se a regra: Decompõem-se os números dados em seus fatores primos.
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Note que o menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
D(32)={1,2,4,8,16,32}
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36.
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