Cálculo do M.D.C. 1) decompomos os números em fatores primos; 2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. Portanto m.d.c.(36,90) = 18. Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.
O maior elemento encontrado na divisão de dois ou mais números naturais. O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero.
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·.
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
b) O M.D.C de 8, 10 e 12 é o número 4.
Máximo Divisor Comum (MDC) D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Dispositivo prático para calcular o MDC de dois ou mais números. O procedimento acima tem a seguinte forma prática de execução: 1. Alinhamos os três números, 30, 36 e 72, e dividimos todos os números que podem ser divididos pelo primeiro primo 2. Na linha de baixo anotamos cada quociente obtido:
Vamos começar por fatorizar cada um dos números. Através da fatorização foi possível concluir que e que . O próximo passo consiste em obter o produto dos fatores comuns de menor expoente, ou seja, . Concluímos assim que o máximo divisor comum entre 1 é 12. Para que serve o MDC? Existem vários problemas onde o cálculo do MDC é útil.
Resposta correta: MMC = 225 e MDC = 5. 1º passo: decomposição em fatores primos. Efetue a divisão pelos menores números primos possíveis. 2º passo: cálculo do MMC. Multiplique os fatores encontrados anteriormente. MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3 2 x . 3º passo: cálculo do MDC. Multiplique os fatores que dividem os números ao mesmo tempo. MDC: 5
A decomposição de dois números simultaneamente terá como resultado a forma fatorada do mínimo múltiplo comum entre eles. Exemplo: fatoração dos números 40 e 60. A multiplicação dos fatores primos 2 x 2 x 2 x 3 x 5 tem como forma fatorada 2 3 x 3 x 5. Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 2 3 x .
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