Para sabermos a quantidade de múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e 1000, basta dividir 1000/7 e o resultado será 142 múltiplos. Vamos chamar este conjunto de A. Já a quantidade de múltiplos de 11 compreendidos entre 1 e 1000, será obtida da mesma forma 1000/11 e o resultado será 90 múltiplos.
Ou seja: 142 Múltiplos.
M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 . k, ...} M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 8 .
Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, … Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, …
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
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Divisibilidade por 7: Um número é divisível por 7 se o dobro do seu último algarismo subtraído do número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 7. Se a diferença ainda é grande, repetimos o processo até verificar a divisão por 7.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5.
Para determinar os múltiplos de um número inteiro n, devemos multiplicar esse número por outros números inteiros, os resultados dessa operação são os múltiplos de n.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100. Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Já a quantidade de múltiplos de 11 compreendidos entre 1 e 1000, será obtida da mesma forma 1000/11 e o resultado será 90 múltiplos.
Os múltiplos de 12 são: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108...
Espera-se que percebam que os múltiplos de 100 são múltiplos de 2, 4, 5 e 25. Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
Dizemos que um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto pois o número é dividido em partes iguais. Se a e b são números naturais, então, b é divisor de a sempre que a for múltiplo de b. Por exemplo: 2 é divisor de 4, pois 4 é múltiplo de 2.
O conjunto N dos números naturais é infinito, assim existem infinitos múltiplos para qualquer número natural.
Observações: O zero é múltiplo de qualquer número natural. Todo número natural é múltiplo de si mesmo. Um número natural diferente de zero tem infinitos múltiplos.
M (35) = {0, 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, …
Divisibilidade por 7
Um número é divisível por 7 se também for divisível por 7 o número obtido assim: retiramos o algarismo das unidades do número inicial e subtraímos dele o dobro do algarismo retirado. Exemplos: o número 329 é divisível por 7, porque o número 32 - (2 ∙ 9) = 14 é divisível de 7.
Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.
O número sem a unidade é 362, subtraindo 10, temos: 362 - 10 = 352. Como 31 não é divisível por 7, o número 3625 também não é divisível por 7.
Resumidamente, os divisores do número (42) são: (oxed{{1,2,3,6,7,14,21,42}}).
Ser múltiplo de 5 é o mesmo que afirmar que o número é divisível por 5. Por tanto, note que os números divisíveis por 5 sempre possuem o último algarismo igual a 5 ou igual a 0.
0, 9, 18, 27, 36, … são múltiplos de 9. Essa é a sequência dos múltiplos de 9.
Os múltiplos de um número inteiro são um conjunto cujos elementos são obtidos após a multiplicação desse número fixo por todos os números inteiros.
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