336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem? Solução: Um número de 3 algarismos c d u é formado por 3 ordens. Como o algarismo da ordem das centenas não pode ser zero, temos então três decisões.
Para o algarismo das centenas temos 5 possibilidades, assim como para o algarismo das dezenas e para o das unidades. Podemos forma 5x5x5= 125 números de três algarismos.
2. Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7? Solução: 7.6.5.4.3! Resposta: Podemos formar 840 números diferentes.
Resposta correta: b) 24 maneiras diferentes. Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos: 6.4 = 24 maneiras diferentes.
Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 quantos números de 3 algarismos podemos formar? 210 números.
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Respostas: 336 possibilidades!
Já na letra “c”, temos como algarismos pares 0,2,4,6,8, no qual o primeiro dígito tem 4 opções, por não poder utilizar o zero, para o segundo dígito temos 4 opções e para o terceiro temos 3 opções, no qual a multiplicação acontecerá da seguinte forma: 4x4x3=48.
Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
Resposta: Formamos 336 números distintos entre 2.000 e 3.000.
Temos, também, 4 possibilidades de escolha para o algarismo das dezenas (1,2,3 ou 4), uma vez que nenhuma restrição foi imposta para essas escolhas. Portanto, pelo Princípio Multiplicativo teremos: 4 x 4 = 16 números de 2 algarismos.
Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades. Portanto, são 72 números.
3 resposta(s)
60 números.
Portanto, podemos escrever 12 números com 2 algarismos diferentes com os dígitos 1, 2, 3 e 4.
Vamos dividir em dois grupos: os números terminados em 0 e os não terminados em 0. Como não há interseção (nenhum número pode ao mesmo tempo terminar e não terminar em 0), temos 256 + 72 = 328 números pares de 3 algarismos distintos. Este método é conhecido como Método Construtivo.
01) Com os algarismos 2, 3, 4, 6, 7 e 9 sem repetição, podemos formar 56 números ímpares de três algarismos distintos e maiores que 247. 02) Se todas as permutações com as letras da palavra POMAR forem ordenadas alfabeticamente, exatamente como em um dicionário, a penúltima letra da 56ª palavra dessa lista é R.
O maior número de três algarismos distintos é 999. IIII. O antecessor do menor número de três algarismos é 99.
Quantos números ímpares compreendidos entre 2000 e 7000 podemos formar com os algarismos 2, 3, 4, 6, 8 e 9, de modo que não figurem algarismos repetidos? obs. não há alternativas, e a resposta é 84.
a) De 5, compreendidos entre 25 e 50. M(5)={30, 35, 40, 45} b) De 20, compreendidos entre 21 e 60.
Temos que algarismos distintos são aqueles que se distinguem, ou seja, não podem ser iguais. Por exemplo, o número 11, possui dois algarismos iguais, o 1. De outro modo, se pegarmos o número 25, possuem dois algarismos distintos, o 2 e o 5.
Agora, devemos calcular o valor do arranjo de cinco elementos tomados dois a dois. Quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? Nesse problema podemos utilizar o arranjo simples, uma vez que 2435 ≠ 4235.
30 . 6 = 180 números podemos formar.
Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8.
2 = 120 possibilidades.
= 120/6 = 60 números diferentes.
Alternativa correta: c) 24 combinações.
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