Nesse exemplo 4 elevado a zero é igual a 1. Resolvendo: 1- 4 elevado a zero é a mesma coisa que 4 elevado a 1 menos 1 (1-1).
Dessa forma, no caso da divisão, se tivermos bases iguais, manteremos a base subtraindo o expoente do dividendo ou numerador pelo expoente do divisor ou denominador. É a partir dessa última propriedade que se produz a consequência de que todo número elevado a zero é igual a 1.
Qualquer número diferente de zero elevado à potência zero é igual a um. Zero elevado a qualquer expoente positivo é igual a zero.
É fundamental que a base a seja diferente de zero para que não se anule o denominador (não se define divisão por zero). Portanto, todo número (diferente de zero) elevado a zero é um.
Temos que, por definição, na matemática, qualquer número que seja elevado ao algarismo “zero” (0), terá como resultado final 1. Diante disso, temos que 5^0, seria o mesmo que 1.
27 curiosidades que você vai gostar
Toda potência tem a sua forma de representação, assim, possui também uma leitura específica que irá depender do valor do expoente. Veja como é feita a leitura das potências. 51 = cinco elevado a potência um ou cinco elevado a um.
É a partir dessa última propriedade que se produz a conseqüência de que todo número elevado a zero é igual a 1. Em divisão com potências, em que as bases são iguais, teremos a divisão de dois números iguais e um número dividido por ele mesmo resulta sempre na unidade.
A avaliação de zero elevado a zero é um problema matemático, porque raciocínios matemáticos diferentes conduzem a resultados diferentes: ou 1 ou o que se chama de forma indeterminada. Matemáticos como Euler e Cauchy pesquisaram o problema, sem uma resposta única sendo obtida.
Mas ZERO elevado a 1 é igual a ZERO. A propriedade mencionada vale para todo número, e o ZERO não é exceção.