O número de objetos é igual ao número de posições? Se a resposta for sim, então você utiliza permutação, ou seja, p=n!, olha o seguinte exemplo: Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57.
Permutações ocorrem quando formamos agrupamentos com m elementos, de forma que os m elementos sejam distintos entre si pela ordem.
Permutação com repetição Uma permutação com elementos repetidos acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais. Na fórmula para determinar o número de permutações com repetição, dividimos o fatorial do número total n de elementos, pelo produto entre os fatoriais dos elementos que se repetem.
Arranjo refere-se às diferentes maneiras de organizar um conjunto de objetos em uma ordem sequencial. Combinação refere-se às várias maneiras de escolher itens entre um grande conjunto de objetos, de modo que sua ordem não importa. Arranjo.
Na matemática, a diferença fundamental entre arranjo e combinação é a ordem dos objetos. No arranjo a ordem dos objetos é muito importante, ou seja, os objetos devem obedecer uma ordem estipulada. Em contrapartida, no caso de uma combinação, a ordem não tem importância nenhuma.
As combinações são como arranjos, porém, a ordem dos elementos que compõem um resultado não importa, ou seja, um resultado ABC é considerado igual a um resultado ACB. Neste caso, fala-se das combinações de n elementos tomados k a k, e esta quantidade é calculada da seguinte forma:
No estudo das Permutações trabalhamos os casos em que trocamos de posição todos os elementos de uma sequência de objetos qualquer. Um Arranjo será, em geral, uma permutação de apenas uma parte dos objetos dados, onde a ordem dos mesmos também influencia na disposição dos elementos.
Então, vamos calcular o número de combinações: A diferença entre arranjo e combinação é que no arranjo a ordem dos elementos importa e, na combinação, não importa. Anote essa dica: quando a troca da ordem dos elementos de cada grupo formar um grupo diferente, use arranjo.
Existem algumas formas alternativas de representar uma combinação. Por exemplo, você pode ver escrito como , mas não se preocupe, a fórmula é a mesma. Então, que tal ver um exemplo de como utilizar a fórmula de combinação?
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