Resolução: Para que o número seja divisível por 6, é necessário que ele simultaneamente divisível por 2 e por 3, ou seja, o número precisa ser par (divisível por 2) e a soma dos algarismos precisam ser divisíveis por 3.
Exemplos: 756 é divisível por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível por 3, 527 não é divisível por 6, pois não é par e 872 é par mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 que não é divisível por 3.
Divisibilidade por 6
Um número natural é divisível por 6 quando for divisível por 2 e também por 3. Exemplos: 162 → É divisível por 2 e também é divisível por 3 → 162 é divisível por 6. 953 → Não é divisível por 2 e não é divisível por 3 → 953 não é divisível por 6.
O critério de divisibilidade por 7 é o que exige mais atenção. Devemos duplicar o algarismo das unidades e subtrair o resto do número. Se o resultado dessa operação for divisível por 7, então o número é divisível por 7. O número 91 é divisível por 7, pois 91 = 13 · 7 + 0.
Desta forma, quando a divisão não for exata, o resultado não será um divisor do dividendo, porém, se a divisão for exata, seu resultado será um divisor do dividendo. Portanto, os números divisíveis por 6 são 1, 2, 3 e 6, pois todas as divisões realizadas com os mesmos serão exatas.
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M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}
Regras de divisibilidade - Números divisíveis por 2, 3, 5 e 7Divisibilidade por 2. Todo número par (terminado em 0, 2, 4, 6, 8) é divisível por 2.Divisibilidade por 3. Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. ... Divisibilidade por 5. ... Divisibilidade por 7.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5.
Para verificarmos se um número é divisível por 7, basta multiplicar o último algarismo por 2 e com o resultado subtrair dos números que sobraram (não incluir o último), se esse resultado for divisível por 7, o número é divisível por 7.
Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero.
...
48 é divisível por 24, pois é divisível por 3 e também por 8.456 é divisível por 24, pois é divisível por 3 e também por 8.162 não é divisível por 24, pois não é divisível por 8.
Um número natural é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4. 1800 é divisível por 4, porque termina em 00. 1516 é divisível por 4, porque termina em 16 que é divisível por 4.
Um número é divisível por 6 quando for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo, ou seja, o número deve ser par e a soma de seus algarismos deve ser divisível por 3.
Divisibilidade por 6
Os números que podem ser divididos exatamente por 2 e 3 são números divisíveis por 6. Exemplos: 42 é um número divisível por 2 (42/2 = 21) e por 3 (42/3 = 14). 315 não é um número divisível por 6, pois não é divisível por 2.
Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre ambos é igual a zero. Os critérios de divisibilidade são regras para saber, de uma forma rápida, se um número é ou não divisível por outro, isto é, se a divisão será exata.
A lista de números divisíveis por 9 começa pelo número 0 e é infinita, mas vamos ver quais são os primeiros números dessa lista:0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162…18 → soma: 1 + 8 = 9.99 → soma: 9 + 9 = 18.153 → soma: 1 + 5 + 3 = 9.a) 414135.b) 72905184.c) 1599586.
O número que dividido por 7 resulta em -3 é -21.
Dados dois ou mais números naturais diferentes de zero, chamamos de mínimo múltiplo comum, ou simplesmente MMC, o menor dentre seus múltiplos comuns. O MMC. entre 4 e 8 é o próprio 8 pois os múltiplos de 4 são {4,8,12, 16, 20, 24, 28, 32, …} e os múltiplos de 8 são {8,16, 24, 32, …}.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Múltiplos de 20 = {20, 40, 60, 80…}. Você reparou que o 60 está tanto nos múltiplos de 15 como nos múltiplos de 20? Ele é um múltiplo comum.
Divisíveis por 8
0, 8, 16, 24, 48, 96, 192... Um número também é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado pelos últimos algarismos da direita forem divisíveis por 8.
0. Todos os números inteiros terminados em 0 e 5 são múltiplos de 5 por isso também divisíveis por ele. Todos os números terminados em 0 , 2 , 4, 6 e 8 são múltiplos de 2 por isso também são divisíveis por ele.
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,... Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...
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